圆柱表面积公式_2πr(r+h)_侧面积加两底

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公式展示

S = 2πr² + 2πrh = 2πr(r+h)

r底面半径，h高

字母含义

字母	含义
S	表面积
r	底面半径
h	高

公式详解

圆柱表面积等于两个底面圆面积加上侧面展开的长方形面积。

基本公式：S=2πr²+2πrh=2πr(r+h)
侧面积：S侧=2πrh=Ch(C为底面周长)
底面积：S底=πr²
无盖圆柱：S=πr²+2πrh
体积：V=πr²h

典型例题

例1：已知半径高

圆柱半径3，高5，求表面积。
S=2π×3×(3+5)=48π≈150.8

例2：无盖圆柱

无盖圆柱半径4，高6，求表面积。
S=π×16+2π×4×6=16π+48π=64π≈201.1

例3：已知侧面积求表面积

圆柱侧面积62.8，半径2，求表面积。
S=62.8+2π×4=62.8+25.12=87.92

常见误区与注意事项

忘记两个底面

圆柱有上下两个底面，表面积=侧面积+2×底面积。

无盖圆柱

无盖(如水桶)只有一个底面，S=πr²+2πrh。

侧面积展开

侧面展开是长方形，长=底面周长2πr，宽=高h。

在线计算器

底面半径r

高h

表面积-

侧面积-

体积-

常见问题

圆柱表面积为什么是2πr(r+h)？

两个底面面积=2πr²，侧面积=2πrh，提取公因式2πr得2πr(r+h)。

侧面积怎么算？

S侧=底面周长×高=2πr×h。

无盖圆柱表面积怎么算？

只有一个底面，S=πr²+2πrh。

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